题目内容
在△ABC和△DEF中，(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F．从这六个条件中选取三个条件能判定△ABC与△DEF全等的方法共有______种．
答案：13
解析：
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判定两个三角形全等的三个条件中至少有一边，故分三种情况考虑： (1)当三个条件全为边时，只有一种SSS；(2)当有两边时，所需的角必须为两边夹角，此时有三种；(3)当只有一条边时，先取任意两个角，根据ASA或AAS即可判定两个三角形全等，此时又有3×3=9种，因此共有1＋3＋9=13种． |
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．