题目内容
12．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？
小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？
分析 根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，即可得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，解之可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．
解答 解：设书法组有x人，美术组有y人，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5.5}\\{y=6}\end{array}\right.$．
∵人数只能是非负整数，而x=5.5，
∴判小军不能以人数被未知数进行情境创设．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．
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2．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（ ）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．
用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
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由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
| A． | SAS | B． | ASA | C． | AAS | D． | SSS |
如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2，则地面上的阴影面积是2.7m2．
7．
一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为（ ）
一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 30° |
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
10．下列计算正确的是（ ）
| A． | （ab）3=a3b | B． | $\frac{{a}^{6}}{{a}^{2}}$=a3 | C． | $\frac{-a-b}{a+b}$=-1 | D． | （a+b）2=a2+b2 |