Question

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a:b:c；

（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．

① 求证：△ACE是奇异三角形；

② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

Answer 1