题目内容
已知抛物线
与x轴交于两点A（x1, 0），B（x2, 0）（x1≠x2），顶点为C.
(1) 若△ABC为直角三角形，求k的值；
(2) 若△ABC为等边三角形，求k的值.
解：(1) 作CD⊥AB于D，则AD=DB
∵△ABC为直角三角形
∴AD=CD
∵
，
∴
∵△≠0
∴△=4
∵△= -4k+1
∴-4k+1=4
(2) 同理∵△ABC为等边三角形
∴CD=
AD
∵，
∴
∵△≠0
∴△=12
∵△= -4k+1
∴-4k+1=12
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