题目内容
22、如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，∠AFB=38°，∠CED=38°，AF=200m．请计算小李上班的路程因改道增加了多少米．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78．）
分析：此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，运用三角函数分别求出上班所走的路程，求解．
解答：解：在Rt△ABF中，AB=200×sin38°=200×0.62=124m．
BF=200cos38°=200×0.79=158m，CE=BF=158m．CD=158sin38°=97.96m，DE=158cos38°=124.82m．
∴小李多走的路程为AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m，
∴小李上班的路线因改道增加了103m．
BF=200cos38°=200×0.79=158m，CE=BF=158m．CD=158sin38°=97.96m，DE=158cos38°=124.82m．
∴小李多走的路程为AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m，
∴小李上班的路线因改道增加了103m．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，为常见题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？
如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？
