题目内容

11、由△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，则AC的取值范围是

2cm＜AC＜6cm

．

分析：根据三角形的三边关系“第三边应＞两边之差，而＜两边之和”，进行求解．

解答：解：根据三角形的三边关系，得
AC的取值范围是2cm＜AC＜6cm．

点评：考查了三角形的三边关系．

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19、（1）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：DE=DF；
（2）由第一小问可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，提问如果：DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）

如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ是直角三角形？
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）把△APQ沿AB（或沿AC）翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形？若能，求出此时菱形的面积；若不能，请说明理由．

（2013•梧州一模）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点E在边BA上以每秒2个单位的速度由B向A移动，过E作EF∥BC交AC于F，再过F作FD∥AB交BC于D，设E移动的时间为x（秒），EF为 y．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x=

，四边形BDFE是菱形．
（3）设四边形BDFE的面积为S，求S与x之间的函数关系式；并求E在AB边上何处时，四边形BDFE的面积最大？最大面积是多少？

由△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，则AC的取值范围是________．