Question

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁=；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=1+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₄为止．则AP₂₀₁₄=　　．

Answer 1

1342+672   解：AP₁=，AP₂=1+，AP₃=2+；

AP₄=2+2；AP₅=3+2；AP₆=4+2；

AP₇=4+3；AP₈=5+3；AP₉=6+3；

∵2013=3×671，

∴AP₂₀₁₃=（2013﹣671）+671=1342+671，

∴AP₂₀₁₄=1342+671+=1342+672．