题目内容
已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2,p为实数.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)
如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36
先化简,再求值:,其中a是方程x2﹣5x﹣6=0的根.
反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(3,2),则下列点也在这个函数图象上的是( )
A. (﹣3,2) B. (1,﹣6) C. (﹣2,3) D. (﹣2,﹣3)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
如果x2﹣x﹣1=(x+1)0,那么x的值为 .
如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
直线y=kx可以看成是将直线y=kx+b沿y轴向上平移3个单位得到的,则b= .
如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且=PE•PO.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径.