Question

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根，求代数式：

x-3

3x2-6x

÷(x+2-

5

x-2

)的值．

Answer 1

分析：把代数式整理后，变为

1

3x(x+3)

，故由x²+3x-1=0得x（x+3）=1，代入代数式求值．

解答：解：∵x²+3x-1=0．
∴x²+3x=1．
x（x+3）=1
∴原式=

x-3

3x(x-2)

÷

(x+3)(x-3)

(x+2)(x-2)

=

1

3x(x+3)

=

1

3

．

点评：解决本题关键是把代数式化简变形成与已知条件有关的形式．