题目内容

若f（x）＞0，符号∫abf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫12（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设，B=∫12（-x+3）dx，，则A，B，C的大小关系为    ．
【答案】分析：根据题意中介绍的符号的意义，说明ABC三个点代表的意义，即在1≤x≤2时，分别处在不同的函数图象上与x轴所围成的面积，然后相比较即可．
解答：解：根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；分别表示在1≤x≤2上，
y=，y=-x+3，y=-x2+x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．
点评：本题考查学生解决开放性问题的能力，要求学生有较强的阅读理解能力；并能作图比较面积的大小．
练习册系列答案
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∫
2
1
2
x
dx，B=∫12（-x+3）dx，C=
∫
2
1
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，则A，B，C的大小关系为
 
．
若代数式x-2与3-x的符号相反，则x的取值范围是（　　）
A、x＞2B、x＜2或x＞3C、x＞1D、以上答案都不对
若f（x）＞0，符号 
∫
b
a
f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，
∫
2
1
(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=
∫
2
1
2
x
dx，B=
∫
2
1
(-x+3)dx，C=
∫
2
1
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）
若f（x）＞0，符号∫abf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫12（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设，B=∫12（-x+3）dx，，则A，B，C的大小关系为    ．

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