Question

（7分）如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.

（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：
（1）将A（2，0）、B（0，-6）代入中可得
b="4," c=-6 ∴该抛物线的解析式为.-----1分
∴抛物线对称轴为.   ∴C(4,0)-------- 2分                                         
设直线BC的解析式为 将B（0，-6）,C(4,0)代入
.---------------------------------3分
∴直线BC的解析式为.-------------------- 4分                  
(2) 解得,∴D(5,)-----------------6分         
 ---------------7分
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析求解函数解析式的基本方法