Question

飞机测量一岛屿两端A、B的距离，在距海平面垂直高度为200 m的点C处测得A的俯角为53°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300 m，在点D处测得B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

 

Answer 1

解：过点A作AE⊥CD，垂足为E，过点B作BF⊥CD，垂足为F．

∵AB∥CD，                      

∴∠AEF＝∠EFB＝∠ABF＝90°．

∴四边形ABFE为矩形．

∴AB＝EF，AE＝BF．

由题意可知：AE＝BF＝200 m，CD＝300  m．

在Rt△AEC中，∠C＝53°，AE＝200  m，

∴CE＝AEtan53°≈150（m）．

在Rt△BFD中，∠BDF＝45°，BF＝200  m，

∴DF＝BFtan45°＝2001＝200（m）．

∴AB＝EF＝CD＋DF－CE≈300＋200－150＝350（m）．

答：岛屿两端A、B的距离为350 m．    6分