题目内容
如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．
分析：可证明△ACD∽△ABC，则
=
，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
解答：解：在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
=
．
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2
．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，两个角相等，两个三角形相似．
练习册系列答案
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