题目内容
不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是________．
y=-x-1
分析：将抛物线的方程变形为：y=（x+m）2+m-1，由此可得出定顶点的坐标，消去m后即可得出函数解析式．
解答：将二次函数变形为y=（x+m）2+m-1，
∴抛物线的顶点坐标为
．
消去m，得x+y=-1．
故答案为：y=-x-1．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，突破口在于根据抛物线方程得出顶点坐标．
分析：将抛物线的方程变形为：y=（x+m）2+m-1，由此可得出定顶点的坐标，消去m后即可得出函数解析式．
解答：将二次函数变形为y=（x+m）2+m-1，
∴抛物线的顶点坐标为
．消去m，得x+y=-1．
故答案为：y=-x-1．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，突破口在于根据抛物线方程得出顶点坐标．
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