Question

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，配方得y=（x-m）²+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 

x=m y=2m-1

，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

Answer 1

分析：把抛物线解析式配方成顶点式解析式，再写出顶点坐标，然后消掉m整理即可得解．

解答：解：由y=x²-2mx+2m²-3m+1，
配方得y=（x-m）²+m²-3m+1，
∴抛物线顶点坐标为（m，m²-3m+1），
即

x=m① y=m2-3m+1②

，
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．
将①代入②，得y=x²-3x+1，
因此，抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：y=x²-3x+1．

点评：本题考查了二次函数的性质，配方法的应用，读懂题目信息，理解顶点所在直线的求解方法是解题的关键．