Question

从某校参加初中毕业考试的学生中，抽取了30名学生的数学成绩，分数如下：

90	85	84	86	87	98	79	85	90	93	68	95	85	71	78	61
94	88	77	100	70	97	85	68	99	88	85	92	93	97

这个样本数据的频率分布表如下：

分组	频数累计	频数	频率
59.5～64.5	1	1	0.033
64.5～69.5	2	2	0.067
69.5～74.5	3	2	0.067
74.5～79.5	4	3
79.5～84.5	1	1	0.033
84.5～89.5	9	9	0.300
89.5～94.5	6	6	0.200
94.5～99.5	5		0.167
99.5～104.5	1	1	0.033
合计		30	1.000

（1）这个样本数据的众数是______（分）；
（2）列频率分布表时，所取的组距为______（分）；
（3）在这个频率分布表中，数据落在94.5～99.5（分）范围内的频数为______．
（4）在这个频数分布表中，数据落在74.5～79.5（分）范围内的频率为______．
（5）在这个频率分布表中，频率最大的一组数据的范围是______（分）．
（6）估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在80分以上（含80分）的约占______%．

Answer 1

解：（1）根据众数的概念，分析数据可得，85出现的次数最多，故这个样本数据的众数是85；
（2）观察频率分布表，易得所取的组距为5；
（3）根据表中所给的数据，查找在94.5～99.5的数据个数为5，故其频数为5；
（4）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，
数据落在74.5～79.5（分）范围内的频率为1-0.033-0.067-0.067-0.033-0.3-0.2-0.167-0.033=0.10
（5）根据表中所给的数据，比较各组的频率可得，频率最大的一组数据的范围是84.5～89.5
（6）根据题中数据，可得数学成绩在80分以上有22人，其比例为≈73.3%，
根据用样本估计总体的方法可以估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在80分以上（含80分）的约占73.3%．
分析：（1）根据众数的概念，找数据中出现次数最多的数据即可；
（2）观察频率分布表，分析可得答案；
（3）根据表中所给的数据，查找在94.5～99.5的数据个数可得答案；
（4）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，计算可得答案；
（5）根据表中所给的数据，比较各组的频率可得答案；
（6）首先根据数据，计算表中数学成绩在80分以上的比例，进而用样本估计总体的方法估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在80分以上的比例．
点评：本题考查频率分布直方表的使用，训练学生分析、处理数据的能力．