Question

6．将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是2cm．

Answer 1

分析 长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可．

解答 解：如图，由题意知：盒子底面对角长为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
盒子的对角线长：$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
细木棒长15cm，
故细木棒露在盒外面的最短长度是：15-13=2cm．
所以细木棒露在外面的最短长度是2cm．
故答案为：2cm．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．