Question

如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　    　（结果保留π）．

 

 

Answer 1

【解析】试题分析：过D点作DF⊥AB于点F．可求?ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解．

过D点作DF⊥AB于点F

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，

∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，

∴阴影部分的面积．

本题涉及了平行四边形的性质，扇形面积的计算，解题的关键是理解阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积．