Question

坐标系中有△ABC，A（1，4），B（3，1），C（4，2），有一双曲线y=

k

x

与该三角形无交点，则可知k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求出各点横纵坐标的积，再求出k的取值范围即可．

解答：解：∵A（1，4），B（3，1），C（4，2），
∴1×4=4，3×1=3，4×2=8，
∵双曲线y=

k

x

与该三角形无交点，
∴k＜3或k＞8．
故答案为：k＜3或k＞8．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．