Question

7．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=5，OB=3，求AD和AC的长度．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AC=2OA=10，OD=OB=3，再由勾股定理求出AD即可．

解答 解：∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴AC=2OA=2×5=10，OD=OB=3，
∵∠ADB=90°，
∴AD²=OA²-OD²．
∴AD=$\sqrt{{5^2}-{3^2}}=4$．

点评 本题考查了平行四边形性质的运用，勾股定理的运用；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．