题目内容
如图，在平行四边形
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)当与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由．
【答案】
(1)证明：∵四边形
是平行四边形
∴
∴
∵
为
的中点
∴
∴
∴
.
(2)解:当
时,四边形
是矩形.理由如下: ∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形.
【解析】（1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，从而得到AB=CF；
（2）由已知可得四边形ABFC是平行四边形，BC=AF，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得到四边形ABFC是矩形．
练习册系列答案
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22、如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．
（2013•宜春模拟）如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）
中，以点
为圆心，
为半径的圆，交
于点
．
≌
；
，
，
，求
的长．
中，
为
的中点，
的周长为1，则
