题目内容
如图，一次函数的图象与反比例函数
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当
时，一次函数值大于反比例函数值，当
时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数
（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
（1）一次函数解析式为y= –x+2. （2）P（
，
）解析:
解（1）∵x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当-1<x<0，时，一次函数值小于反比例函数值.
∴A点的横坐标是–1，∴A（–1，3）-------1分
设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C
则
，解之得： 
∴一次函数解析式为y= –x+2 -------3分
（2）∵y2 =
(x>0)的图象与y1=" –" 
(x<0)的图象y轴对称，
∴y2 = (x>0) -------4分
∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴B (0，2) -------5分
设P（n， )，n>2 S四边形BCQP –S△BOC =2
∴
( 2+ 
)n– ´2´2 = 2，n = ， -------7分
∴P（，） -------8分
，）解析:解（1）∵x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当-1<x<0，时，一次函数值小于反比例函数值.
∴A点的横坐标是–1，∴A（–1，3）-------1分
设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C
则
，解之得： ∴一次函数解析式为y= –x+2 -------3分
（2）∵y2 =
(x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象y轴对称，∴y2 =
(x>0) -------4分∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴B (0，2) -------5分
设P（n，
)，n>2 S四边形BCQP –S△BOC =2∴
( 2+ )n– ´2´2 = 2，n = ， -------7分∴P（
，） -------8分 
练习册系列答案
相关题目
如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
