Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．

（1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求（1）中所画圆的半径．

 

 

Answer 1

解：（1）如图，点O即为所求．  ……………3分

（2）连结OD ，则OD⊥AB

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5

∴AB＝5     ……………………………………5分

设⊙O的半径为r

由

    ∴

∴    ………………………………………8分