Question

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为(   )

A．4 cm        B．3 cm            C．2 cm            D．1 cm

                  

图1                   图2                 图3

Answer 1

C  点拨：如答图1，连接MA、NA.∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM=∠CAN=30°，∴∠AMN=∠ANM=

60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，∴MN=BC=2 cm，故选C．