题目内容

已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分。

解：先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD。

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已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．

36、已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．

已知如图，动点P在反比例函数y=-

（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=

OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
（1）当点P的纵坐标为

时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）动点P在函数 y=-

（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b）（-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．

已知如图，动点P在反比例函数y=- $数学公式$ （x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
（1）当点P的纵坐标为 $数学公式$ 时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）动点P在函数 y=- $数学公式$ （x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b）（-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．

（5分）已知:如图,、、、四点在一直线上，

，∥，且．

求证：（1）≌；

（2）.