题目内容
5．
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，AD=9，如果$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，那么$\frac{BF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，BE=6．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，易证得△BEF∽△DAF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$；
∵AD=9，
∴BE=6．
故答案为：$\frac{2}{3}$，6．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意证得△BEF∽△DAF是解此题的关键．
练习册系列答案
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直线y=x+6交x轴、y轴于A、B两点，AC⊥AB交y轴于C，P为x轴正半轴上一点．
如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为25°．