题目内容

精英家教网如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
kx
的图象上．则此反比例函数的解析式为
 
．
分析：设BC=x，AB=y，则B点坐标为（-x，-y），AB•BC=xy=4，将点B坐标代入反比例函数关系式求k即可．
解答：解：设BC=a，AB=b，则B点坐标为（-a，-b），AB•BC=ab=4，
将点B（-a，-b）代入y=
k
x
中，得k=xy=（-a）×（-b）=ab=4，
∴y=
4
x
．
故答案为：y=
4
x
．
点评：本题考查了反比例函数的系数k的几何意义．过反比例函数图象上任意一点作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于|k|．
练习册系列答案
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精英家教网如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻折，使点A落在点D的位置，BD与OA交于E．
①求证：OE=EB；
②求OE、DE的长度；
③求直线BD的解析．
如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=
k
x
(x＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为
13
4
，则k=
 
．
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精英家教网已知如图，矩形OABC的长OA=
3
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度数；
（2）若P，A两点在抛物线y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．
（2013•樊城区模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=2
3
，宽OC=2，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求点F的坐标；
（2）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的内部任取一点（x，y），则x＜y的概率是
 
．

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