Question

解方程组

ax+by=2 cx-7y=8

时，一学生把c看错而得到

x=-2 y=2

，而正确的解是

x=3 y=-2

，那么a，b，c的值应是（　　）

• A、不能确定
• B、a=4，b=5，c=-2
• C、a，b不能确定，c=-2
• D、a=4，b=7，c=2

Answer 1

分析：虽然看错了c，但题中两组解都符合方程1，代入方程1可得到一个关于a和b的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和b．至于c，可把正确结果代入方程2，直接求解．

解答：解：把

x=-2 y=2

和

x=3 y=-2

分别代入ax+by=2，得

3a-2b=2---(1) -2a+2b=2--(2)

，
（1）+（2）得：a=4．
代入（1）解得：b=5．
把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8得：3c+14=8，
所以c=-2．
故选B．

点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法．
（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；
（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．