Question

解方程组

ax+by=2 cx-7y=8

时，一同学把c看错而得到

x=-2 y=2

，而正确的解是

x=3 y=-2

，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：根据题意，把

x=-2 y=2

代入方程ax+by=2，得a，b的一个方程，再把

x=3 y=-2

代入方程ax+by=2，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值，把

x=3 y=-2

代入方程cx-7y=8即可求得c的值．

解答：解：把

x=-2 y=2

，

x=3 y=-2

分别代入方程ax+by=2，得

-2a+2b=2 3a-2b=2

，
解得

a=4 b=5

；
把

x=3 y=-2

代入方程cx-7y=8，得
3c+14=8，
解得c=-2．
即a=4，b=5，c=-2．

点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．