题目内容
如图是一同学设计的一个电路图，K1、K2、K3、K4为四个开关．（1）当闭合四个开关中的任意一个时，求灯泡会亮的概率；
（2）当闭合四个开关中的任意两个时，请用列表法或画树形图，求出灯泡会亮的概率．
【答案】分析：（1）闭合四个开关中的任意一个，只有闭合K4灯泡会亮，即可求出所求概率；
（2）列表得到所有的情况，找出含有k4的情况个数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）闭合四个开关中的任意一个共有4种等可能结果，而灯炮会亮的结果有1个，
∴P（灯炮会亮）=
；
（2）根据题意可以列出表格：
从表格（或树形图）可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等，灯炮会亮的结果有6个，
∴P（灯炮会亮）=
=
．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）列表得到所有的情况，找出含有k4的情况个数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）闭合四个开关中的任意一个共有4种等可能结果，而灯炮会亮的结果有1个，
∴P（灯炮会亮）=
；（2）根据题意可以列出表格：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | -- | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | -- | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | -- | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | -- |
∴P（灯炮会亮）=
=．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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