Question

19．计算：
（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹³
（2）300²-304×296
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式及平方差公式计算，即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-3+2+1=1；
（2）原式=300²-（300+4）×（300-4）=300²-300²+16=16；
（3）原式=8x⁶-8x⁶-4x⁵+4x³=-4x⁵+4x³；
（4）原式=（x+y-1）（x+y-1-x+y-1）=（x+y-1）（2y-2）=2xy+2y²-2x-4y+2．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．