Question

计算：
（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

（2）

2m+4

m+1

÷(

3

m+1

-m+1)．

Answer 1

分析：（1）确定最简公分母为x-2，然后根据分母不变，分子相加减，进行化简，最终通过化简化简成最简分式；
（2）如果有括号，先计算括号里的，再把除法转化成乘法计算．

解答：解：（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

，
=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

 =x-2；
故答案为x-2；

（2）

2m+4

m+1

÷(

3

m+1

-m+1)，
=

2(m+2)

m+1

÷(

3

m+1

-

m2-1

m+1

)，
=

2(m+2)

m+1

÷

4-m2

m+1

=

2(m+2)

m+1

×

m+1

(2-m)(2+m)

，
=

2

2-m

．
故答案为：

2

2-m

．

点评：本题主要是考查分式的混合运算，对于一般的分式混合运算来讲，通分、因式分解和约分是解答的关键．其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．把除法转化成乘法计算．