Question

计算：
（1）

x2

x-y

+

y2

y-x

；
（2）

x2-5

x-2

-

x

x-2

-

1+x

2-x

；
（3）

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用除法法则变形，约分得到结果，第二项约分得到结果，再利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y；

（2）原式=

x2-5-x+1+x

x-2

=

(x+2)(x-2)

x-2

=x+2；

（3）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

-

a+1

a-1

=

2-a-1

a-1

=

-(a-1)

a-1

=-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．