题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2，则AB=________cm．
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分析：直角三角形中三边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方，由已知条件代入直角三角形ABC的三边关系而求得．
解答：在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
由已知条件：
=50cm2③
由①、②和③得：AB=10cm．
点评：本题考查直角三角形的三边关系，以及与已知条件的综合运用．
分析：直角三角形中三边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方，由已知条件代入直角三角形ABC的三边关系而求得．
解答：在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
由已知条件：
=50cm2③由①、②和③得：AB=10cm．
点评：本题考查直角三角形的三边关系，以及与已知条件的综合运用．
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