题目内容
如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：
（1）∠AOC=∠BOD； （2）AC=BD．
（1）证明：过O作OE⊥AB，
∵∠OAB与△OCD均为等腰三角形，
∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，
∴∠AOE﹣∠COE=∠BOE﹣∠DOE，∠AOC﹣∠BOD；
（2）证明：∵OE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD．
练习册系列答案
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题目内容
如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：
（1）∠AOC=∠BOD； （2）AC=BD．
（1）证明：过O作OE⊥AB，
∵∠OAB与△OCD均为等腰三角形，
∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，
∴∠AOE﹣∠COE=∠BOE﹣∠DOE，∠AOC﹣∠BOD；
（2）证明：∵OE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD．
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