题目内容
如图，正方形ABCD的面积为S，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点F，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 .
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【解析】
试题分析：如图，由正方形的性质可以得出D点的对称点F与B点重合，EF=EP+DP，解一个直角三角形就可以求出结论．
试题解析：如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，BO=DO．AC⊥BD，
∴B、D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE．
∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=AE．
∵正方形ABCD的面积为S，
∴AB=，
∴BE=．
∴PD+PE的和最小值为.
考点：1.轴对称-最短路线问题；2.正方形的性质．
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