题目内容
13．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作发现：放入小球后量筒中水面的高度y（cm）是小球个数x（个）的一次函数，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）从图1可得量筒里放小球个数x=0时，量筒里原来水面的高度y是30cm；
从图1、图2给出的信息可得在量筒中放入放小球个数x=3时水面高y是36cm；
（2）求量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？为什么？
分析 （1）根据图1，可知量筒里放小球个数x=0时，量筒里原来水面的高度y是 30cm；从图1、图2给出的信息可得在量筒中放入放小球个数x=3时水面高y是36cm；
（2）设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；
（3）当y＞49时，建立不等式求出其解即可．
解答 解：（1）根据图1，可知量筒里放小球个数x=0时，量筒里原来水面的高度y是30cm；
从图1、图2给出的信息可得在量筒中放入放小球个数x=3时水面高y是36cm；
故答案为：30，36；
（2）设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，
得：$\left\{\begin{array}{l}{b=30}\\{3k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=30}\end{array}\right.$，
即y=2x+30；
（3）由2x+30＞49，
得x＞9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出．
点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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