Question

若x=

2

+1，y=

2

-1，则

x2-3xy+y2

x2+y2

的值为

 

．

Answer 1

分析：根据观察可知，此题已化成最简，只需要根据已知条件求出x²、y²、xy，然后整体代入计算即可．

解答：解：∵x=

2

+，y=

2

-1，
∴x²=3+2

2

，y²=3-2

2

，xy=1，
∴原式=

3+2 2 -3+3-2 2

3+2 2 +3-2 2

=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是求出x²、y²、xy．