Question

AB是⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE与⊙O只相交于一点，图中的角应满足的条件为________．（只需填一个条件即可）

Answer 1

∠C=∠B
分析：DE与⊙O只相交于一点，即DE与圆相切，D为切点，连接AD与OD，根据切线性质即可知角满足的关系．
解答：解：根据题意，要使DE与⊙O只相交于一点，
则需满足DE与圆相切，由图知，D为切点；
连接AD，OD，如图，
由切线性质知，OD⊥DE，∠EDA=∠B，
∵AB为直径，
∴AD⊥CB，
∴∠DAB+∠B=∠CDE+∠DEA=90°，
又∵DE⊥AC，∠EDA=∠B，
∴∠C=∠B，即为角满足关系．
点评：本题考查了切线性质，是基础题型．