题目内容

当m为
2＜m＜16
2＜m＜16
时，方程组
2x+y=m
x+4y=8
的解是正数？
分析：将m看做已知数，表示出方程组的解，根据解为正数得到x与y大于0列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．
解答：解：
2x+y=m
x+4y=8
，
解得：
x=
4m-8
7
y=
16-m
7
，
根据题意得：
4m-8
7
＞0
16-m
7
＞0
，
解得：2＜m＜16，
故答案为：2＜m＜16
点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
练习册系列答案
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23、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板若干张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格；

②求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个．
③此对长方形纸板用
338
张．
（2）若每张正方形纸板成本为2元，每张长方形纸板成本为3元，现要做两种纸盒共108个，且两种纸盒成本一样多，则竖式纸盒做
52
个．（已知两种纸板有足够多）
如图，已知O为原点，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
（1）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由；
（2）设点P的横坐标为a，请你求出当直线OP与⊙A相切时a的值．
（参考数据：
10
≈3.162，
676
=26）
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（2012•南京二模）如图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且OB=12．约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是
2或16
2或16
时，△ABD与⊙C的距离为3．
如图，已知O为原点，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
（1）当点P在圆上时，写出点P的坐标；
（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设点P的横坐标为a，请你求出当直线OP与⊙A相切时a的值（参考数据：
10
≈3.162，
676
=26）

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