Question

23、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板若干张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格；

②求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个．
③此对长方形纸板用

338

张．
（2）若每张正方形纸板成本为2元，每张长方形纸板成本为3元，现要做两种纸盒共108个，且两种纸盒成本一样多，则竖式纸盒做

52

个．（已知两种纸板有足够多）

Answer 1

分析：（1）可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．
（2）设出竖式纸盒的数量，然后根据（1）及两种纸盒成本一样多可得出方程，解出即可．

解答：解：①由题意可补充图表得：


②恰好用完正方形纸板时两种纸盒时，x+2（100-x）=162，
解得：x=38，
由x=38得，100-38=62，
答：此时竖式纸盒做38个，横式纸盒做62个．
③长方形纸板用了38×4+62×3=338个；

（2）设竖式纸盒做了x个，横式做了108-x个，
由题意得：4×3x+2x=3×3（108-x）+2×2（108-x），
解得：x=52．
即竖式纸盒做了52个．

点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题根据竖式及横式的组成得出方程求解．