题目内容

先看下面这样一个问题：

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图所示．

小红看见了，说：“我来试一试．”结果七拼八凑，拼成如图所示的正方形．咦？怎么中间还留下了一个洞？而且恰好是边长为2 mm的小正方形！

你能帮他们解开其中的奥秘吗？

答案：
解析：

　　解：设每个小长方形的长为x mm，宽为y mm，由图可得3x＝5y；由图2可得2y－x＝2．解这两个方程组成的方程组，得x＝10，y＝6．

　　利用矩形对边相等找等量关系，通过方程或方程组求出每个矩形的长与宽，再根据长与宽的数值解决问题．为更好地巩固这种思想方法，特举几例加以说明．


练习册系列答案
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先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙两次共购买
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________.         (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________.         (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

先阅读下面材料，再解答问题：

    初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.

甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元

（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，

则=_______，=_________.         (共四个填空）

（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

 

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