题目内容

已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，下列条件中，不能判定 $数学公式$ ∥ $数学公式$ 的是

A.
$数学公式$ ∥ $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$
B.
$数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$
C.
$数学公式$ = $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据向量的性质进行逐一判定即可．
解答：A、由于 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向相同，由于 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向相同，所以 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，故本选项正确；
B、因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向相同，由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向相同，所以 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，故本选项正确；
C、因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向相反，故 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的，故本选项正确；
D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向不能确定，故不能判定其位置关系，故本选项错误．
故选D．
点评：本题考查的是向量平行向量的定义，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．