Question

P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是

1. A.
   ⊙1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先作出最短弦AB，过P作弦AB⊥OP，连接OB，构造直角三角形，由勾股定理求出BP，根据垂径定理求出AB即可．
解答：
过P作弦AB⊥OP，则AB是过P点的最短弦，连接OB，
由勾股定理得：BP===，
∵OP⊥AB，OP过圆心O，
∴AB=2BP=2，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能作出最短弦，题目比较典型，主要培养了学生运用定理进行推理的能力．