题目内容
如图,AB是⊙O的弦,P在AB上,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
C
分析:首先由AB、AP的长,可求得PB的值,延长OP,作出过P的直径,然后根据相交弦定理进行求解.
解答:如图;设⊙O的半径为R,由相交弦定理得:
AP•PB=(R+OP)(R-OP),即:
AP(AB-AP)=R2-OP2,
4×(10-4)=R2-52,
解得R=7;
故选C.
点评:此题主要考查的是相交弦定理的应用,难度不大.
分析:首先由AB、AP的长,可求得PB的值,延长OP,作出过P的直径,然后根据相交弦定理进行求解.
解答:如图;设⊙O的半径为R,由相交弦定理得:
AP•PB=(R+OP)(R-OP),即:
AP(AB-AP)=R2-OP2,
4×(10-4)=R2-52,
解得R=7;
故选C.
点评:此题主要考查的是相交弦定理的应用,难度不大.
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