题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数y=-
的图象经过点A，正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值。
的图象经过点A，正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值。 
解：根据题意设A点坐标为（a，2a），其中a>0，
将（a，2a）代入反比例函数y=
的解析式，
∴2a=
，a=2，
∴2a=4，
∴A（2，4），
∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°，恰好经过点A，将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′（-4，2），
∴2=-4k，
∴k=-
。
将（a，2a）代入反比例函数y=
的解析式，∴2a=
，a=2，∴2a=4，
∴A（2，4），
∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°，恰好经过点A，将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′（-4，2），
∴2=-4k，
∴k=-
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