Question

7．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D 在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上且DE∥BC．如果BC=24m，BD=12m，DE=40m，则河的宽度AB约为（　　）

• A． 20m
• B． 18m
• C． 28m
• D． 30m

Answer 1

分析 先证明△ABC∽△ADE，利用相似比得到$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AB}{AB+BD}$，然后根据比例的性质求AB的长度．

解答 解：∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AB}{AD}$，
即$\frac{24}{40}$=$\frac{AB}{AB+12}$，
∴AB=18（m）．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．