Question

先化简，再求值：

x2-10x+25

x2-25

÷（x-5-

5x-25

x+5

）-

1

x+4

，其中x是方程x²+4x-4=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先通分进而分解因式化简，再将已知代入求出即可．

解答：解：原式=

(x-5)2

(x-5)(x+5)

÷

x2-25-5x+25

x+5

-

1

x+4

=

x-5

x+5

×

x+5

x(x-5)

-

1

x+4

=

1

x

-

1

x+4

=

4

x2+4x

                                
∵x是方程x²+4x-4=0的根，
∴x²+4x=4                   
把x²+4x=4代入上式，原式=

4

4

=1．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．