题目内容
下列一元二次方程中，没有实数解的是（ ）
| A、x2=x |
| B、（x+1）2=0 |
| C、x2+x+1=0 |
| D、（x+1）（x+2）=0 |
考点：根的判别式
专题：计算题
分析：根据因式分解法解方程可对A、B、C进行判断；根据根的判别式的意义可对C进行判断．
解答：解：A、x2-x=0，x（x-1）=0，解得x1=0，x2=1，所以A选项错误；
B、x1=x2=-1，所以B选项错误；
C、△=12-4×1×1=-3＜0，则方程没有实数解，所以D选项正确；
D、x1=-1，x2=-2，所以D选项错误．
故选C．
B、x1=x2=-1，所以B选项错误；
C、△=12-4×1×1=-3＜0，则方程没有实数解，所以D选项正确；
D、x1=-1，x2=-2，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
练习册系列答案
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若a2013•（-b）2014＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A、a＞0，b＞0 |
| B、a＜0，b＞0 |
| C、a＜0，b＜0 |
| D、a＜0，b≠0 |
已知（x-1）3=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
下列所给的方程中没有实数根的是（ ）
| A、x2=3x |
| B、5x2-4x-1=0 |
| C、3x2-4x+1=0 |
| D、4x2-5x+2=0 |