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如图,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=120°,求∠4。
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解:∠4=60°。
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如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度的最小值是( )
A、4
B、5
C、6
D、
5(
5
-1)
(2013•郴州模拟)如图,已知AB=10,C是线段AB上一动点,分别以AC、BC为斜边作直角△ACD、直角△BCE,且∠A=60°,∠B=30°,连接DE,M是DE的中点.
(1)当C运动到AB的中点时,△ACD、△BCE和△DCE有什么关系?
(2)当C运动到什么位置时,△ACD、△BCE和△DCE相似?
(3)当C运动到什么位置时,△DCE有最大面积,最大面积是多少?
(4)当C在AB上运动时,M点怎样运动,运动的距离是多少?
(2013•竹溪县模拟)如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=1; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是
4
4
.
如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是
5
5
.
如图,已知OA=10,P是射线ON上的一动点(即P点在射线ON上运动),且∠AON=60°.
(1)当OP=
10
10
时,△AOP为等边三角形,此时∠APO的度数为
60°
60°
;
(2)当△AOP为直角三角形时,OP=
5或20
5或20
,此时∠APO的度数为
90°或30°
90°或30°
.
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